Uotinen syntyi vuonna 1950 Porissa, jonka kaupunginteatterissa hän aloitteli taiteilijanuraansa avustajana ja tanssirooleissa.
Varsinainen tanssijanura alkoi vuonna 1970 Kansallisbaletissa, jossa hän keräsi mainetta intensiivisyydellään. Hän jatkoi opintojaan Sveitsissä Serge Golovinen johdolla.
Uotinen niitti mainetta tanssijantyön lisäksi koreografina jo 1970-luvulla. Vuonna 1974 esitettiin Kansallisoopperassa Aulis Sallisen musiikkiin sovitettu Aspekteja, jossa koreografi vielä haki tyyliään.
Uusi suuntaus Uotisen tuotannossa ja uralla alkoi, kun hän alkoi tehdä yhteistyötä yhdysvaltalaisen kollegansa, tanssijakoreografi Carolyn Carsonin kanssa.
Sukulaissielut tapasivat vuonna 1976, mistä seurasi myös Uotisen kiinnitys Pariisiin kokeelliseen ryhmään nimeltään Groupe des Réchêrches Théâtrales de l´Opéra de Paris eli lyhyemmin G.R.T.O.P.
Pariisissa sai ensi-iltansa 1980-luvun alussa myös Suomessakin suursuosioon noussut Uotisen sooloteos Jojo.
Uotinen pohti tanssin olemusta A-Studion haastattelussa syyskuussa 1980.
Samoihin aikoihin Uotinen aloitti pitkän rupeaman Helsingin kaupunginteatterin tanssiryhmässä. Tuolta ajalta muistetaan etenkin suurteos Kalevala, kansalliseepoksen juhlavuonna 1985.
Vuonna 1992 Uotinen valittiin Kansallisbaletin johtoon. Pitkästä kaudesta mainittakoon mm. Uotisen ja hänen pitkäaikaisen työtoverinsa Joe Davidowin yhteinen televisiolle tehty sooloteos Mies, jota ei koskaan ollut.
Teos voitti Prix Italia -palkinnon vuonna 1998. Seuraavana vuonna Kansallisoopperassa hätkähdytti Evankeliumi, jonka musiikista vastasi Waltari-yhtye.
Vuodet 2002–2000 Jorma Uotinen toimi Kuopio tanssii ja soi -festivaalin taiteellisena johtajana.
Vuonna 2024 Uotinen vieraili Juho-Pekka Rantalan haastattelussa Itse asiassa kuultuna -ohjelmassa. Miten lähes liikuntakyvyttömästä pojasta tuli tanssija ja suomalaisen tanssielämän uudistaja?
Lisäys 24.6.2025: Lisätty Itse asiassa kuultuna -ohjelma, A-Studion haastattelu sekä arkistovalokuva Uotisesta tanssimassa vuonna 1978. Täydennetty arkisto-ohjelmien tietoja.