Beslutet väntas försvåra relationen mellan EU och Polen ytterligare.
Enligt kritiker äventyrar Polen på lång sikt både sin framtid i EU och EU:s stabilitet.
Det nationalkonservativa regeringspartiet Lag och Rättvisa (PIS) förnekar det här, och säger att landet inte har några planer på ett "polexit", det vill säga att lämna EU.
Under de senaste åren har EU kritiserat Polen bland annat för att urholka sina domstolars suveränitet.
Polen har också kritiserats för att undergräva pressfriheten i landet, och för att tumma på rättigheter för sexuella minoriteter.
EU-kommissionen säger till på skarpen
EU-kommissionen skriver i ett uttalande att domen väcker "allvarlig oro" och att EU-rätten har företräde framför nationell lagstiftning, inklusive konstitutionella bestämmelser.
"Alla domar från EU-domstolen är bindande för alla medlemsstaters myndigheter, inklusive nationella domstolar", står det i uttalandet.
Kommissionen varnade Polen för att den inte kommer att tveka att utnyttja sina befogenheter som EU-fördragen tillåter för att säkerställa den Europeiska unionsrättens integritet och tillämpning av den.
Källor: Reuters, BBC
