Det har tidigare spekulerats om att Duterte-Carpio, som redan tagit över som borgmästare i Davao efter sin pappa, skulle vilja tävla om presidentposten.
Ferdinand Marcos Jr, som är son till Filippinernas tidigare diktator med samma namn, stödde genast Duterte-Carpios kandidatur. Han själv ställer upp som presidentkandidat.
Alliansen mellan det här paret i valet för landets topposter beskrivs som en mardröm av människorättsaktivister.
President Duterte får inte sitta kvar på posten
President Rodrigo Duterte har tidigare meddelat att han kandiderar som vicepresident, eftersom han enligt grundlagen inte kan kandidera för presidentposten, då presidenten endast kan sitta en period i Filippinerna.
I början av oktober sa han ändå att han ska dra sig tillbaka från politiken.
Rodrigo Duterte vann presidentvalet år 2016 genom att lova att fixa landets drogkris, men kritiker säger att hans krig mot drogerna lett till tusentals mord i landet.
Enligt Amnesty International ska fler än 7 000 människor ha dödats av polis eller okända väpnade gärningsman under Dutertes sex första månader vid makten.
Källor: Reuters, AP