Virginia Giuffre stämde prins Andrew i ett civilrättsligt åtal i New York i augusti för att ha utnyttjat henne sexuellt i början av 2000-talet, då hon var 17 år gammal.
Övergreppen ska ha möjliggjorts via den amerikanska affärsmannen Jeffrey Epstein och hans medarbetare Ghislaine Maxwell. Prins Andrew har nekat till anklagelserna.
Förlikningen innebär att fallet inte behandlas framför en jury, och prins Andrew kommer inte längre att förhöras av Giuffres advokater.
Rättegången, som skulle ha börjat senare i år, riskerade bli bli en mardröm för det brittiska kungahusets image.
Donerar till välgörenhet
Enligt AP, som tagit del av domstolshandlingarna, kommer prins Andrew som en del av uppgörelsen att göra en donation till Giuffres välgörenhetsorganisation.
Enligt domstolsdokumenten ångrar prins Andrew sina förbindelser med Jeffrey Epstein, som dog år 2019 i en fängelsecell, anklagad för människohandel, prostitution och sexuella övergrepp.
Prins Andrew lovar nu att stödja offren för människohandel.
"Prins Andrew ångrar sitt samröre med Epstein, och berömmer det mod som Giuffre och andra överlevare visat då de stått upp för sig själva och andra", står det i de dokument som advokaterna lämnat in till domstolen.
År 2019 tillbakavisade Andrew Virginia Giuffres uppgifter i en omtalad intervju med BBC, och vägrade be om ursäkt för sin vänskap med Epstein.
Prins Andrew blev i januari av med en rad militära titlar och civila beskyddarroller, och får inte längre använda titeln ”hans kungliga höghet”.
Enligt Reuters kommer Buckingham Palace inte att kommentera förlikningen.
Källor: Reuters, AP