Enligt initiativet begränsar och riskerar det ryska konsulatet Finlands säkerhet.
Över 10 000 personer har redan undertecknat det. Om det under sex månader samlas in 50 000 underskrifter tas initiativet upp till behandling i riksdagen.
Konsulatet grundades av Sovjetunionen för att övervaka demilitariseringen av Åland efter vinterkriget, och dess roll har varit omstridd.
Hufvudstadsbladet var först med att rapportera om initiativet – som lanserades den 4 april, det vill säga samma dag som Finland blev Natomedlem.