Den spanske mittfältsmotorn skadade sig efter en dryg kvart och blev utbytt i den 21:a minuten i Premier League-mötet med rivalen Arsenal.
Nu rapporterar flera medier med spanska Marca i spetsen att spanjoren har spelat sin sista match för säsongen.
Rodri har åkt på en korsbandsskada och 28-åringen har rest till Madrid för fortsatta undersökningar. Blir en operation aktuell är konvalescenstiden cirka 8–10 månader.
Rodri har varit en av Citys bästa spelare sedan flytten till Manchester 2019. Han har vunnit fyra ligatitlar i följd med den engelska storklubben.