Utrikesminister Elina Valtonen säger till nyhetsbyrån STT att Finland är mycket mottagligt för idén. Enligt henne har vissa ministrars uttalanden varit obehagliga och de bör utredas.
Sveriges utrikesminister Maria Malmer Stenergard sa på tisdagen till nyhetsbyråerna AFP och TT att Sverige börjar driva på sanktioner mot enskilda israeliska ministrar.
– Eftersom vi inte kunnat se någon klar förbättring för de civila i Gaza måste vi höja tonläget ytterligare, sa hon till AFP.
Varken Malmer Stenergard eller Valtonen nämner några ministrar vid namn, men de israeliska ministrar som gjort sig kända för speciellt antipalestinska och överlag kontroversiella uttalanden är finansminister Bezalel Smotrich och säkerhetsminister Itamar Ben-Gvir.
De leder varsitt extremnationalistiskt parti som ingår i premiärminister Benjamin Netanyahus koalitionsregering med sex partier.
Vill att Israel annekterar Västbanken
Både Smotrich och Ben-Gvir är bosättare på Västbanken. De vill att Israel annekterar området och de motsätter sig bestämt att det skapas en palestinsk stat.
Bägge stöder en stark israelisk närvaro i Gaza, som Israel utrymde 2005 men fortsatte att kontrollera externt med hänvisning till Israels säkerhetsbehov.
Smotrich sa nyligen att Gaza kommer att ödeläggas totalt medan den civila befolkningen flyttar till tredje länder.
Inga länder har dock sagt sig vilja ta emot palestinier från Gaza och en tvångsförflyttning till exilen skulle sannolikt klassas som ett krigsbrott eller brott mot mänskligheten i en internationell tribunal.
Ben-Gvir har motsatt sig förhandlingar med Hamas och fördömt Netanyahus beslut att låta förnödenheter komma in i Gaza igen. Enligt honom kommer det att fördröja en israelisk seger i kriget.