Portugal gick in i kvartsfinalen mot Nederländerna som knapp favorit, men fick inget att stämma trots numerärt överläge i 70 minuter.
I den 21:a minuten blev Ruben van Bommel nämligen utvisad efter att ha fått två gula kort inom loppet av två minuter.
I den 31:a minuten fick Portugal möjlighet att ta ledningen på straff, men Geovany Quenda prickade den vänstra stolpen.
– Den sumpade straffen gav oss tro. Om de hade gjort mål hade det blivit svårt för oss, säger den nederländska vänsterbacken Ian Maatsen på Uefas webbplats.
Matchens enda mål kom i den 84:e minuten då Maatsen snyggt spelade till den inbytte Ernest Poku som förvaltade sitt friläge.
– Portugal hade mer boll, men vi jobbade hårt och tappade aldrig hoppet, säger Maatsen.
Portugals lagkapten Henrique Araújo var inte nöjd.
– Vi gör ingen bra match och skapar inte tillräckligt många chanser.
Semifinalerna spelas på onsdag och i den första semifinalen gör Nederländerna och England upp om en finalplats.
Spanien har spelat klart
De regerande U21-mästarna England vann nämligen sin kvartsfinal mot Spanien med 3–1.
Spanien såg ut att få en drömstart då domaren pekade på straffpunkten i den andra minuten. Bollen hade i straffområdet träffat den engelska backen Charlie Cresswells hand.
Det blev ändå videogranskning, som resulterade i att straffen drogs tillbaka.
I stället kunde James McAtee och Harvey Elliott se till att England ledde med 2–0 efter 15 minuter. England behöll ledningen matchen ut och vann med 3–1.
– Under 75 procent av matchen var vi förträffliga. Men vi har ännu mer att ge, säger den engelska tränaren Lee Carsley på Uefas webbplats.