Catherine Connolly, 68, ser ut att få två tredjedelar av rösterna i presidentvalet, enligt bland andra Irish Times.
Connolly gratulerades till segern av motkandidaten, kristdemokratiska Fine Gaels Heather Humphreys, på lördag eftermiddag.
”Catherine kommer att vara en president för oss alla och hon kommer att vara min president, och jag önskar henne allt gott”, sa Humphreys.
Humphreys ser i nuläget ut att få nöja sig med knappt 30 procent av rösterna.
Connolly, tidigare advokat och utbildad psykolog, inledde sin politiska bana i Labour men är nu oberoende socialistisk ledamot i det irländska parlamentet.
I sin presidentvalskampanj har hon kraftigt kritiserat Israel för kriget i Gaza. Connolly är skeptisk till Nato och vad hon anser vara en militarisering av Europa.
Presidenten i Irland har främst en ceremoniell roll.